Enunciado

A meia-vida biológica de um radioisótopo é o tempo necessário para que o corpo excrete metade do radioisótopo. A meia-vida efetiva é o tempo necessário para que a quantidade de um radioisótopo no corpo seja reduzida para metade da sua quantidade original, pelo decaimento e pela excreção. Enxofre-35 t 1 2 = 87,4   d é usado na pesquisa de câncer. A meia-vida do enxofre-35 no organismo é 90 d. Qual é a meia-vida efetiva do enxofre-35?

Passo 1

Bora lá galeraaa!

Sabemos de duas coisas:

t d e c a i m e n t o   -   1 2 = 87,4   d

t e x c r e ç ã o -   1 2 = 90   d

Então nós podemos usar estes dois valores para achar a constante de decaimento e excreção, beleza até aqui?

Vamos ver como estas duas se relacionam:

t d e c a i m e n t o   -   1 2 = ln ⁡ 2 k d e c a i m e n t o   → k d e c a i m e n t o   = ln ⁡ 2 t d e c a i m e n t o   -   1 2

Sabendo que para este caso:

t d e c a i m e n t o   -   1 2 = 87,4   d

Substituindo:

k d e c a i m e n t o   = ln ⁡ 2 87,4   d = 0 , 00793   d - 1

Vamos para a próxima constante!

Sabendo que para este caso:

t e x c r e ç ã o   -   1 2 = 90   d

Substituindo:

k e x c r e ç ã o   = ln ⁡ 2 90   d = 0,0077   d - 1

Passo 2

Para determinar a constante efetiva basta somarmos estas duas:

k = k e x c r e ç ã o   + k d e c a i m e n t o  

Substituindo:

k = 0,0077   d - 1 + 0,00793   d - 1 = 0,0156   d - 1

Para achar o tempo de meia-vida efetiva usamos a fórmula anterior, mas com esta constante:

t   1 2 = ln ⁡ 2 0,0156   d - 1 = 44,4   d i a s

Sendo assim, a meia – vida do enxofre – 35 será 44,4 dias!

De boa, não foi?!

Resposta

44,4   d i a s

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