Enunciado

Neblina poluída por fotoquímica forma-se, em parte, pela ação da luz sobre o dióxido de nitrogênio. O comprimento de onda da radiação absorvida pelo N O 2 nesta reação é 197   n m .

N O 2 → N O + O

(a) Desenhe a estrutura de Lewis para N O 2 e esquematize seus orbitais moleculares π . (b) Após a absorção de 1,07   m J de energia por 2,5   L de ar em 20 ° C e 0,85   a t m , todas as moléculas de N O 2 desta amostra se dissociaram a partir da reação mostrada. Suponha que cada fóton absorvido leva à dissociação (em N O e O ) de uma molécula de N O 2 . Qual é a proporção, em partes por milhão, de moléculas de N O 2 nesta amostra? Imagine que a amostra tem comportamento ideal.

Passo 1

a) A estrutura de Lewis  N O 2 é a seguinte:

Como os orbitais pi estão presentes em N e O , suas sobreposições podem ser mostradas da seguinte forma:

Passo 2

b) Primeiro calculamos o número de mols de N O 2 na amostra usando a equação do gás ideal:

P V = n R T

Aqui,  P  é a pressão,  V  é o volume,  n  é o número de mols de gás,  R  é a constante dos gases ideais e  T  é a temperatura.

Reorganizando a equação para explicitar n , termos:

n = P V R T

Onde:

T é 25 ℃ = 298   K

P é 0,85   a t m

V é 2,5   L

R é 0,08206   a t m . L . m o l - 1 . K - 1

Substituindo na equação acima teremos:

n = 0,85   a t m × 2,5   L 0,08206   a t m . L . m o l - 1 . K - 1 × 298   K = 0,087   m o l

Portanto, o número de mols de N O 2  é 0,087   m o l s .

Passo 3

Uma mol de qualquer gás contém 6,023 × 10 23   m o l é c u l a s .

Calculamos então o número de moléculas de  N O 2 em 0,087   m o l s .

0,087   m o l × 6,023 × 10 23   m o l é c u l a s 1   m o l = 5,2 × 10 22   m o l é c u l a s

Portanto, o número de moléculas de N O 2  é  5,2 × 10 22 .

Passo 4

A reação de dissociação do N O 2 é a seguinte.

Podemos calcular a energia necessária para a reação acima usando a seguinte equação:

E = h c λ

Aqui,  E  é a energia do fóton absorvida por uma molécula de  N O 2 h  é a constante de Planck,  c  é a velocidade da luz e  λ é o comprimento de onda.

Consultado o livro temos que:

h é 6,626 × 10 - 34   J . s

c é 3,0 × 10 8   m . s - 1

λ é 197   n m = 197 × 19 - 9   m

Substituindo na equação acima:

E = h c λ = 6,626 × 10 - 34   J . s × 3,0 × 10 8   m . s - 1 197 × 19 - 9   m = 1,00 × 10 - 18   J

Portanto, a energia absorvida por uma molécula de N O 2 é 1,00 × 10 - 18   J / f ó t o n .

Passo 5

A amostra absorveu  1,07   m J de energia. Calculamos então o número de fótons absorvidos pela amostra.

1,07   m J × 10 - 3   J 1   m J × 1   f ó t o n 1,00 × 10 - 18   J = 1,07 × 10 15   f ó t o n s

Como o número de fótons absorvidos é igual ao número de moléculas de  N O 2 dissociadas, o número de moléculas de  N O 2 dissociadas é  1,07 × 10 15 .

Passo 6

Calculamos agora o p p m de N O 2 dissociado, dividindo o número de moléculas  N O 2 dissociadas pelo total de moléculas na amostra e multiplicando por 10 6 (um milhão).

p p m   d e   N O 2   d i s s o c i a d o = 1,07 × 10 15   m o l é c u l a s 5,2 × 10 22   m o l é c u l a s × 10 6 = 0,021   p p m

Assim, a proporção de moléculas dissociadas é de  0,021   p p m  .

Resposta

a)

b) 0,021   p p m  

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