Enunciado

42. Ordene os seguintes gases pela densidade crescente: N 2 , N H 3 , N O 2 . A temperatura e a pressão são as mesmas nas três amostras.

Passo 1

Bom, primeiro a gente tem que achar a relação entre a lei dos gases e a densidade dele.

Sabemos a fórmula que relaciona a pressão e volume com a temperatura de um gás:

P V = n R T

Mas sabemos que dessa fórmula, n é o número de mols do gás na amostra analisada, que pode ser reescrito como:

n = m a s s a   e m   g m a s s a   m o l a r

P V = m M M R T

Como a densidade é a massa por unidade de volume, podemos rearranjar a equação da seguinte forma:

m V = P ⋅ M M R ⋅ T

Onde m / V é a densidade que queremos. Podemos observar que a densidade do gás, para uma mesma pressão e temperatura, é diretamente proporcional à sua massa molar M M , ou seja, quanto maior a massa molar, maior a densidade do gás.

Passo 2

Agora, vamos calcular as massas molares dos gases, sabendo que H = 1   g ,   N = 14   g e O = 16   g :

M M ( N 2 ) = 2 × 14   g = 28   g

M M ( N H 3 ) = 14   g + 3 × 1   g = 17   g

M M ( N O 2 ) = 14   g + 2 × 16   g = 46   g

Passo 3

Ordenando crescentemente os gases pela massa molar temos:

N H 3 < N 2 < N O 2

E como a densidade de um gás é diretamente proporcional à sua massa molar, então suas densidades respeitam a mesma ordem em relação à grandeza da massa molar

Resposta

N H 3 < N 2 < N O 2

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