(a) A população aproximada da Terra é de 7,0 bilhões de pessoas. Quantos mols de pessoas habitam a Terra? (b) Se todas essas pessoas fossem catadores de ervilhas, quanto tempo levaria para a população inteira do planeta catar 1 mol de ervilhas à velocidade de uma ervilha por segundo, trabalhando 24 horas por dia, durante 365 dias por ano?

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começando pela letra (a):

Para resolvermos o nosso exercício, antes temos que lembrar da relação de Avogadro:

1   m o l - 6,022 × 10 23   e s p é c i e s

Pelo enunciado, nós teríamos:

1   m o l   d e   p e s s o a s - 6,022 × 10 23   p e s s o a s

X   m o l   d e   p e s s o a s - 7,00 × 10 9   p e s s o a s

Pela Regra de três:

X = 7,00 × 10 9 6,022 × 10 23 = 1,1624 × 10 - 14   m o l s   d e   p e s s o a s

Passo 2

Beleza galera, agora vamos para a letra (b). Vamos montar aqui a relação de ervilhas:

1   m o l   d e   e r v i l h a s - 6,022 × 10 23   e r v i l h a s

Como nós temos   7,00 × 10 9   p e s s o a s e vamos catar 1 ervilha por segundo, então iremos catar:

C = 7,00 × 10 9 / s

Agora, vamos ver quanto tempo levaria para catar 1 mol de ervilhas:

T = 6,022 × 10 23 7,00 × 10 9 = 0,8603 × 10 14 s

Para termos uma resposta mais atrativa, vamos transformar esses segundos:

1   d i a = 8,64 × 10 4 s

Y   d i a s = 0,8603 × 10 14 s

Pela Regra de três:

Y = 0,8603 × 10 14 8,64 × 10 4 = 0 , 0996 × 10 10 d i a s

Resposta

0,0996 × 10 10 d i a s