A presença de um catalisador permite um caminho de reação no qual a energia de ativação de uma certa reação é reduzida de 7 5   k J . m o l - 1 para 52   k J . m o l - 1 .

  1. Que fator de aumento tem a velocidade da reação, em 200 K, sendo os demais fatores iguais?
  2. Que fator de aumento teria a velocidade da reação, se ela fosse conduzida em 300K, sendo os demais fatores iguais?

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá:

O fator de aumento de uma relação é relacionado à constante de reação, k. Como temos que relacioná-la com a energia de ativação podemos usar a equação:

ln ⁡ k = ln ⁡ A - E a R T

Onde A é o fator pré-exponencial.

Para relacionar as duas constantes podemos subtraí-las:

ln ⁡ k 2 - ln ⁡ k 1 = ln ⁡ A - E a 2 R T - ln ⁡ A - E a 1 R T

Usando as propriedades do logartimo:

ln ⁡ k 2 k 1 = E a 1 - E a 2 R T

Usando:

R = 8,314 J k . m o l

T = 2 00   K

E a 1 = 7 5 k J m o l = 7 5 × 10 3 J m o l

E a 2 = 5 2 k J m o l = 52 × 10 3 J m o l

Na equação:

ln ⁡ k 2 k 1 = ( 7 5 × 10 3 - 5 2 × 10 3 ) J m o l 8,314 J k . m o l ( 2 00   K ) = 13,83

Usando exponencial:

k 2 k 1 = e 13,83 = 1,01 × 10 6

Ou seja:

k 2 = ( 1,01 × 10 6 ) k 1

Então a taxa aumentou por um fator de 1,01 × 10 6 .

Passo 2

Show, agora vamos para a letra (b).

Se mudarmos somente a temperatura para 300 K, usando a mesma relação do Passo 1:

ln ⁡ k 2 k 1 = ( 75 × 10 3 - 52 × 10 3 ) J m o l 8,314 J k . m o l ( 3 00   K ) = 9 , 22

Usando exponencial:

k 2 k 1 = e 9,22 = 1,00 × 10 4

Ou seja:

k 2 = ( 1,00 × 10 4 ) k 1

Neste caso, a taxa aumentou por um fator de 1,00 × 10 4 .

Resposta

  1. 1,0 1 × 10 6 ;
  2. 1,00 × 10 4 .