Quantas colisões por segundo entre os átomos gasosos de Ar ocorreriam em 1   m ² das paredes de um recipiente? Considere uma temperatura de 25 ℃ e uma pressão de 1,00 ∙ 10 5   P a .

Passo 1

E aí galerinha!! Beleza? Aqui temos uma questão bem bacana de Química, vamos lá?

Primeiramente, vamos separar todos os dados necessários para resolver:

  T = 25 ℃ = 298,15   K

P = 1,00 ∙ 10 5   P a  

A = 1   m ²

Passo 2

Primeiramente, para começarmos o exercício será necessário calcular a velocidade média pela equação de Maxwell-Boltzmann:

c - = 8 ∙ R ∙ T π ∙ m

Para isso, serão necessários mais alguns dados:

m m A r = 39,94   g / m o l   = 0,0 3994   k g / m o l  

R   c o n s t a n t e   u n i v e r s a l   d o s   g a s e s = 8,31   J / m o l ∙ K    

π = 3,14

Passo 3

Agora, é só substituir os dados na equação e realizar os cálculos!

c - = 8 ∙ R ∙ T π ∙ m

c - = 8 ∙ 8,31 ∙ 298,15 3,14 ∙ 0,03994

c - = 397,55   m s - 1

A velocidade média vmq é de c - = 397,55   m s - 1

Passo 4

Shooooow de bola, agora vamos para a segunda parte do exercício, que é calcular o número de colisões por segundo, para isso vamos utilizar a fórmula da frequência de colisão:

z =   2 ∙ σ ∙ c - ∙ P k ∙ T

Para isso, serão necessários mais alguns dados:

σ   s e ç ã o   e f i c a z   d e   c o l i s ã o = 0,36   n m 2 = 3,6 ∙ 10 - 19   m ²

c - = 397,55   m s - 1

P = 1,00 ∙ 10 5   P a

k c o n s t a n t e   d e   B o l t z m a n n = 1,38 ∙ 10 - 23   m ² ∙ k g ∙ s - 1 ∙ K - 1

T = 298,15   K

Passo 5

Agora, é só substituir os dados na equação e realizar os cálculos!

z =   2 ∙ σ ∙ c - ∙ P k ∙ T

z =   2 ∙ 3,6 ∙ 10 - 19 ∙ 397,55   ∙ 1,00 ∙ 10 5 1,38 ∙ 10 - 23   ∙ 298,15

z = 4,91 ∙ 10 7 s - 1

Ocorreriam 4,91 ∙ 10 7 s - 1 colisões por segundo.

Essa resolução te ajudou? Responde Aí! Até a próxima, tchaaaaau!!

Resposta

4,91 ∙ 10 7 s - 1