Enunciado

Repita o Problema 17.20, mas substitua i_o ( t ) por v_o ( t ) .

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre transformada de Fourier!

  1. Da solução do problema anterior que:
  2. Ou seja:

    V_0 = (V_T h)/(400 + ((10^9)/(625 s))) x (10)/(625 s)

    H (s) = (V_0)/(V_T h) = (4000)/(s + 4000)

    H (j omega) = (4000)/(j omega + 4000)

    V_T h (omega) = (100)/(j omega)

    Feito isso, temos então que:

    V_0 (omega) = H (j omega) V_T h (omega) = (100)/(j omega) ((4000)/(j omega + 4000)) = (100)/(j omega) - (100)/(j omega + 4000)

    Passo 2

  3. Temos da questão anterior que:

v_0 (0^-) = - 50 V

v_0 (0^+) = 50 - 100 = - 50 V

Isso faz sentido porque não pode haver uma mudança instantânea na voltagem através do capacitor. Logo:

v_0 (oo) = 50 V

Isso confirma que v_T h (oo) = 50 V . Assim como no problema anterior, nós temos que o tempo constante é 0,25 ms.

Resposta

  1. Item a:
  2. V_0 (omega) = H (j omega) V_T h (omega) = (100)/(j omega) ((4000)/(j omega + 4000)) = (100)/(j omega) - (100)/(j omega + 4000)

  3. Item b: Assim como no problema anterior, nós temos que o tempo constante é 0,25 ms.