A solubilidade do fluoreto de bário, B a F 2 , em N a F   0,10   m o l   L - 1 é 1,7 × 10 – 4   m o l   L - 1 . Calcule o K p s do B a F 2 .

Passo 1

Nessa questão temos o que é chamado de efeito do íon comum.

Fica tranquilo, tá tudo sob controle! A questão diz que a solubilidade do fluoreto de bário em N a F   0,10   m o l   L - 1 é 1,7 × 10 – 4   m o l   L - 1 . Note que temos íons F - que vão se dissociar tanto do NaF quanto do B a F 2 . É aí que ocorre o chamado efeito do íon comum: o deslocamento do equilíbrio por conta da adição de um íon já existente no sistema, nesse caso, o F - . É importante lembrar aqui que o efeito do íon comum só afeta o deslocamento do equilíbrio tá? O valor do K p s   não se altera!

Temos as seguintes reações de dissociação:

B a F 2 ( s ) ↔   B a 2 + ( a q ) + 2 F - ( a q )

N a F ( s ) ↔   N a + ( a q ) + F - ( a q )

Passo 2

O K p s   é calculado a partir da multiplicação entre as concentrações molares dos íons elevado aos seus coeficientes estequiométricos, então, o K p s   do B a F 2 é dado por:

K p s = B a 2 + [ F - ] 2

Beleza, mas e daí? Como eu acho essas concentrações? Bom, temos que levar em conta que antes do B a F 2 se dissociar na solução, já existem íons F - no sistema. Pela estequiometria da reação 2 do passo anterior, sabemos que a concentração de íons F - é de 0,10   m o l   L - 1 antes de dissolver o B a F 2 .

Com a adição de B a F 2 a concentração de   F - muda porque o B a F 2 também vai dissociar liberando mais F - na solução. Para simplificar, vamos chamar essa concentração de F - vinda da dissociação do B a F 2 de x.

Passo 3

Então, temos o seguinte:

B a F 2 ( s ) ↔   B a 2 + ( a q ) + 2 F - ( a q )

Início -   0,10   m o l   L - 1

Variação + x + 2x

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Equilíbrio x 0,1+2x

O início, é no momento exato em que se adiciona o B a F 2 , antes mesmo de começar a dissociar, ou seja, quando tínhamos apenas o F -   vindo do NaF. A “variação” é o momento depois da dissociação do B a F 2 . Portanto, no equilíbrio teremos (0,1 + 2x) de F - . Mas, quem é esse x? É o quanto dissolveu de B a 2 + e de F - . Pelo enunciado da questão isso é 1,7 × 10 – 4   m o l   L - 1 , que é o valor da solubilidade do B a F 2 em N a F .

Então, agora que temos as concentrações finais dos íons B a 2 + e F - , podemos calcular o K p s :

K p s = B a 2 + [ F - ] 2

K p s = x 2 x + 0,1 2

K p s =   1,7 × 10 – 4   ( 1,7 × 10 – 4   + 0,1 ) 2

K p s = 1,7 × 10 - 6

Resposta

K p s = 1,7 × 10 - 6