Enunciado

Suponha que 15,0 mL de uma solução 0,15 M de NH3(aq) são titulados com uma solução 0,10 M de HCl(aq). (a) Qual é o pH inicial da solução 0,15 M de NH3 (aq)? (b) Qual é o pH após a adição de 15,0 mL de uma solução 0,10 M de HCl(aq)? (c) Que volume de uma solução solução 0,10 M de HCl é necessário para atingir a metade do caminho até o ponto estequiométrico? (d) Calcule o pH nesse ponto. (e) Que volume de uma solução solução 0,10 M de HCl é necessário para atingir o ponto estequiométrico? (f) Calcule o pH no ponto estequiométrico.

Dado: K b   N H 3 = 1,8 × 10 - 5

K w = H + ∙ O H - = 1,00 × 10 - 14 ⟶ p H + p O H = 14

K h = K w / K b

Passo 1

(e)Como já calculado e descrito na letra (c), temos:

C 1 ∙ V 1 = C 2 ∙ V 2

0 , 15 ∙ 15,0 = 0,1 0 ∙ V 2

V 2 = 2 2 , 5   m L

Passo 2

(f)Pra calcular o pH no ponto estequiométrico de uma titulação base fraca-ácido forte temos novamente duas equações específicas, sendo uma de 2° grau e a outra de 1° grau, aproximada.

O pH NÃO será 7,00 pelo seguinte motivo: assim que a última molécula de base tiver sido protonada pela ácido, vai restar em solução uma solução salina (nesse caso, de cloreto de amônio). O cátion da base (NH4+), que sofre hidrólise – e isso que faz com que a base seja fraca – vai dar uma acidificada na solução, pois essa hidrólise nada mais é que o cátion cedendo o H+ a uma molécula de água, que ele antes tinha recebido do ácido. Logo, espere pH 7,00.

A equação do 2° grau:

H + = - K h + K h 2 - 4 ∙ K h ∙ C s a l 2

Que vem da equação: H + 2 + K h ∙ H + - K h ∙ C s a l = 0

A equação do 1° grau:

H + = K h ∙ C s a l

Onde: K h é a constante de hidrólise do cátion da base (nesse caso, amônio), seu valor é sempre: K w / K b . Teremos que K w / K b ≡ 10 - 14 / 1,8 × 10 - 5 = 5,56 × 10 - 10

C s a l é a concentração da solução salina resultante da neutralização total. Ela sempre vai equivaler ao número de mols inicial de base ( n 1 = C 1 ∙ V 1 ) , pois o sal é proveniente dessa base, sobre o volume total de solução ( V 1 + V 2 ) .

Resultando em C s a l = ( C 1 ∙ V 1 ) / ( V 1 + V 2 ) = ( 0 , 15 ∙ 15 , 0 ) / ( 15 , 0 + 22,5 ) = 0 , 06   m o l / L .

Agora, qual equação escolhemos? Novamente, de forma análoga ao ponto inicial da titulação em que não houve adição de titulante ainda, podemos usar a equação de 1° grau se, e somente se, a condição K h < 1000 ∙ C s a l for verdadeira.

Verificamos que, de fato, 5,56 × 10 - 10 < 1000 ∙ 0,06 , então podemos usar com segurança a equação linear, pra evitar a fadiga (sempre bom!)

Passo 3

Calculamos:

H + = 5,56 × 10 - 10 ∙ 0,06 = 5,78 × 10 - 6   m o l / L

∴ p H = 5,24

Resposta

(e) V 2 = 22,5   m L

(f) ∴ p H = 8,76

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