Enunciado

Suponha que 50,0 mL de uma solução 0,25 M de CH3NH2(aq) são titulados com uma solução 0,35 M de HCl(aq). (a) Qual é o pH inicial da solução 0,25 M de CH3NH2(aq)? (b) Qual é o pH após a adição de 15,0 mL de uma solução 0,35 M de HCl(aq)? (c) Que volume de uma solução solução 0,35 M de HCl é necessário para atingir a metade do caminho até o ponto estequiométrico? (d) Calcule o pH nesse ponto. (e) Que volume de uma solução solução 0,35 M de HCl é necessário para atingir o ponto estequiométrico? (f) Calcule o pH no ponto estequiométrico.

Dado: K b   N H 3 = 3,6 × 10 - 4

K w = H + ∙ O H - = 1,00 × 10 - 14

K h = K w / K b

Passo 1

(a)Aqui temos uma titulação base fraca-ácido forte. As equações utilizadas em cada região da titulação seguem exatamente o mesmo padrão das titulações ácido fraco-base forte! A diferença é que começamos por calcular O H - , em vez de H + .

Pra determinar O H - de uma solução de uma base fraca, como a metilamina, precisamos ter em mente que não podemos considerá-la igual à concentração analítica ( C 1 = C b a s e ) , porque é uma base fraca, logo não são todas as moléculas que se encontram protonadas em água.

Pra isso, temos duas equações: uma estendida, de 2° grau, e uma simplificada, de 1° grau, mais facilmente resolvida. A primeira tem um resultado pra O H - mais confiável, mas a segunda, quando, e somente quando, K b < 1000 ∙ C b a s e , tem um resultado muito bom também.

Como é nosso, caso, já que 6,5 × 10 - 4 < 1000 ∙ C 1 , será a equação de 1° grau que usaremos.

A equação do 2° grau:

O H - = - K b + K b 2 - 4 ∙ K b ∙ C b a s e 2

Que vem da equação: O H - 2 + K b ∙ O H - , - K b ∙ C b a s e = 0

A equação do 1° grau:

O H -   = K b ∙ C b a s e

Usando a equação do 1° grau pra determinar O H -   , temos:

O H -   = 6,5 × 10 - 4 ∙ 0,25 = 0,0127   m o l / L

p O H = 1,89

∴ p H = 12,10

Depois testa com a equação estendida, de 2° grau, e verifica se, de fato, a aproximação feita com a equação do 1° grau é boa ou não. Mas, por ora, pode confiar, que é sim!

Passo 2

(b)Com a adição de HCl, a metilamina começa a ser protonada, e o pH começa a reduzir. A equação pra região anterior ao ponto estequiométrico (equação de tampão reacional) é:

O H -   = K b ∙ C 1 ∙ V 1 - C 2 ∙ V 2 C 2 ∙ V 2

Calculamos:

O H -   = 0,00065 ∙ 0,25 ∙ 50,0 - 0,35 ∙ 15,0 0,35 ∙ 15,0 = 8,98 × 10 - 4   m o l / L

p O H = 305

∴ p H = 10,95

Resposta

(a) ∴ p H = 12,10

(b) ∴ p H = 10,95

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