A tensão produzida por uma célula de Daniell é 1,22 V a 25°C. Se a [Cu2+] = 1,0 mol.L–1, qual a [Zn2+] nesta célula?

Passo 1

Primeiramente, devemos lembrar qual é a célula de Daniell e quais são suas semi-reações. Feito isso, podemos determinar se a tensão produzida de 1,22V está ou não nas condições padrões. Se estiver, a concentração de Zn2+ será de 1M. Se não estiver, teremos que usar a equação de Nernst para calcular a sua concentração.

Semi-reações da pilha de Daniel:

Anodo: Zn(s) Zn2+(aq) + 2e- ; E° oxidação = +0,76V

Catodo: Cu2+(aq) + 2e- Cu(s) ; E° redução = +0,34V

Global: Zn(s) + Cu2+(aq) Zn2+(aq) + Cu(s)

∆E° = E° oxidação + E° redução = 0,76 + 0,34V = 1,1V

Logo, como no enunciado é dito que a célula produz 1,22V, essa célula não pode estar no padrão. Sendo assim, teremos que usar a equação de Nernst:

∆ E = ∆ E ° - 0,0592 n . log ⁡ Q  

Onde Q é o quociente reacional e n é o número de elétrons que temos no sistema.

Escrevendo o quociente reacional para a reação global do processo:

Q =   [ Z n 2 + ] [ C u 2 + ]

Passo 2

Substituindo tudo na equação de Nernst, temos:

∆ E = ∆ E ° - 0,0592 n . log ⁡ Q  

1,22 = 1,1 - 0,0592 2 . log ⁡ [ Z n 2 + ] 1  

0,12 =   - 0,0296 . log ⁡ [ Z n 2 + ] →   l o g ⁡ [ Z n 2 + ] =   - 4,054  

Z n 2 + = 8,83.10 - 5

Resposta

[Zn2+] = 8,83.10-5 mol/L