Enunciado

O último resultado de cada conjunto de dados do Problema 7-4 pode ser um valor anômalo. Aplique o teste Q (nível de confiança de 95%) para determinar se há ou não base estatística para a rejeição.

Passo 1

Fala aí! Esse teste Q é uma saída muito esperta, porém simples, para se decidir se um resultado anômalo deve ser mantido ou descartado. A ideia é o seguinte: pegamos o resultado absoluto da diferença entre o valor em questão e seu vizinho mais próximo e o dividimos pela faixa do conjunto inteiro. A equação fica assim:

Q = | x q - x p | f

Queremos aplicar essa expressão em cada um dos conjuntos mostrados.

Portanto, para o conjunto A, teremos o seguinte:

Q A = 2,5 - 3,3 3,5 - 2,5 = 0,8

Agora, comparamos o valor obtido com a seguinte tabela:

Repare que, para cinco medidas, o Q crítico é 0,71 a um nível de confiança de 95%. Como 0,8 é maior que 0,71, devemos descartar o valor anômalo em um nível de confiança de 95%.

Passo 2

Agora é só repetir o processo e fazer a análise para os demais conjuntos.

Q B = 70,10 - 70,22 70,24 - 70 , 10 = 0,86

Dessa vez, temos somente três medidas, então o Q crítico passa a ser 0,97 a um nível de confiança de 95%. Por isso, devemos manter o valor de 0,86 do conjunto B.

Passo 3

Q C = 0,900 - 0,794 0,900 - 0,792 = 0,98

Para quatro medidas, o Q crítico a 95% de confiança é igual a 0,829. Tal como no Passo 1, o valor obtido é maior que isso, então devemos descartar o resultado anômalo.

Passo 4

Q D = 3,2 - 2,8 3,2 - 2,6 = 0,70

Esse aqui passou perto, mas devemos mantê-lo, pois o Q crítico para cinco medidas é 0,71.

Passo 5

Q E = 70,21 - 70,64 70,65 - 70,21 = 0,98

Esse aqui passou longe. Vamos descartá-lo, pois o Q crítico para quatro medidas a 95% de confiança é só 0,829.

Passo 6

Pra finalizar:

Q F = 0,472 - 0,497 0,514 - 0,472 = 0,595

Esse valor vai ser mantido, pois é menor que o Q crítico para cinco medidas.

Resposta

Os últimos resultados dos conjuntos B, D e F devem ser mantidos, os demais serão descartados a um nível de confiança de 95%.

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