Use os valores experimentais de T c   e P c para N 2 , que se encontram na Tabela 2.7 e ache os valores a e b de van der Waals a partir das fórmulas dadas no problema 2.23. Aqueles devem concordar com os valores na Tabela 2.5. Depois utilize um outro par de valores críticos, tais como P c e V ~ C , e encontre a segunda série de valores a e b. Qualquer diferença nas duas séries significa uma falha da equação de van der Waals.

Passo 1

E aí galerinha!! Beleza? Aqui temos uma questão bem bacana de Química, vamos lá?

Primeiramente, vamos separar todos os dados necessários para resolver:

T c   = 126,2   K

P c   = 33,5   a t m

Passo 2

Beleza, agora vamos para a primeira parte do exercício, que é utilizar as equações do problema 2.23 para encontrar as constantes a e b:

T c =   8 a 27 b

P c =   a 27 b ²

Passo 3

Primeiramente, vamos começar por b, mas para isso precisamos dividr uma equação pela outra para termos apenas uma variável, saca só!

T C P c = 8 a 27 b a 27 b ²

T C P c = 8 a 27 b ∙ 27 b ² a

T C P c = 8 27 ∙ 27 b

Agora que isolamos “b” é só substituir os dados na equação, bora lá

T C P c = 8 27 ∙ 27 b

126,2 33,5 = 8 27 ∙ 27 b

b = 0,47089

Agora que encontramos “b”, é só substituir em qualquer uma das fórmulas para encontramos o valor de “a”, chega mais!

T c =   8 a 27 b

126,2 =   8 a 27 ∙ 0,47089

a = 197,32

Finalizamos a primeira parte do exercício e chegamos à conclusão que os primeiros valores de a e b não concordam com a Tabela 2.5, mostrando uma falha na equação de van der Waals

Passo 4

Bom, vamos para a segunda parte do exercício, realizando a segunda série de valores críticos para a equação de van der Waals, mas para isso, vamos separar alguns dados:

P c   = 33,5   a t m

v ~ C = 0,0895   L ∙ m o l - 1

Primeiramente, vamos encontrar o “b” pela seguinte fórmula:

v ~ c = 3 b

0,0895 = 3 b

b = 0,0298

Agora, iremos encontrar o “a” pela seguinte fórmula:

P c = a 27 b ²

33,5 = a 27 ∙ 0,0298 ²

a = 0,8032

Finalizamos a segunda parte do exercício e chegamos à conclusão que os primeiros valores de a e b não concordam com a Tabela 2.5, mostrando uma falha na equação de van der Waals

Essa resolução te ajudou? Responde Aí! Até a próxima, tchaaaaau!!

Resposta

b = 0,47089

a = 197,32

b = 0,0298

a = 0,8032