Enunciado

A velocidade de uma reação aumenta por um fator de 1000 na presença de um catalisador, em 25°C. A energia de ativação da trajetória inicial é 98   k J . m o l - 1 . Qual é a energia de ativação do novo caminho, sendo todos os outros fatores iguais? Na prática, o novo caminho também possui um fator pré-exponencial diferente.

Passo 1

Bora pra mais uma? Claaro que sim!

Sabemos que:

k c o m   c a t . = 1000 . k s e m   c a t .

Na forma de razão:

k c o m   c a t . k s e m   c a t . = 1000

Se temos que relacionar a constante com a energia de ativação podemos usar a equação:

ln ⁡ k = ln ⁡ A - E a R T

Onde A é o fator pré-exponencial.

Para relacionar as duas constantes. Para isso basta subtraí-las:

ln ⁡ k c o m   c a t . - ln ⁡ k s e m   c a t . = ln ⁡ A - E a . c o m   c a t . R T - ln ⁡ A + E a . s e m   c a t . R T

Usando as propriedades de ln:

ln ⁡ k c o m   c a t . k s e m   c a t . = E a . s e m   c a t . - E a c o m   c a t . R T

Usando:

R = 8,314 J k . m o l

T = 25 ° C + 273 = 298   K

E a . s e m   c a t = 9 8 k J m o l = 9 8 × 10 3 J m o l

Na equação:

ln ⁡ 1000 = 98 × 10 3 J m o l - E a c o m   c a t . 8,314 J k . m o l ( 298   K )

Resolvendo:

E a c o m   c a t . = 81 × 10 3 J m o l

Ou seja:

E a c o m   c a t . = 81   k J / m o l

Portanto, a energia de ativação diminuiu de 98 kJ/mol sem catalisador para 81 kJ/mol na presença do catalisador!

Gostaram dessa?

Resposta

81 k J m o l !

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