Enunciado

Como você prepararia 1,00 L de um tampão com um pH 6,00 a partir de N a 3 A s O 4   0,500   m o l   L - 1   e   H C l   0,400   m o l   L - 1 ?

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

“Se alguma coisa está dificil de ser feita, é porque não é para ser feita" # sóquenão”

Dados fornecidos são

Molaridade da   N a 3 A s O 4 = 0,500   M

Molaridade de   H C l = 0 . 40 0   M

pH do tampão fornecido s o l u ç ã o = 6 . 00

A concentração de íons hidrônio pode ser determinada partindo do valor dado

p H = - log ⁡ H 3 O +

H 3 O + = a n t i l o g ( - p H )

= A N T I L O G ( - 6.00 )

= 1.00 × 10 - 6   M

Passo 2

Considerando a seguinte reação

H 2 A s O 4 - a q + H 2 O l → H A s O 4 2 - a q + H 3 O + a q

A expressão de equilíbrio para a constante de dissociação ácida de H C O 3 - ,   K a 2 pode ser escrita como

K a 2 = H 3 O + H A s O 4 2 - H 2 A s O 4 -

Onde

K a 2 = 1.1 × 10 - 7

Substituindo o valor temos

1.1 × 10 - 7 = 1.00 × 10 - 6   H A s O 4 2 - H 2 A s O 4 -

H A s O 4 2 - H 2 A s O 4 - = 1.1 × 10 - 7 1.00 × 10 - 6

= 0.1 1

Passo 3

Deixaremos o volume de N a 3 A s O 4 e   H C l em mililitros ser representado como V H 3 P O 4 e V H C l . Então nós temos

  V N a 3 A s O 4 +   V H C l = 1000   m L

V H C l = 1000   m L - V N a 3 A s O 4

Vamos considerar que as equações de balanço de massa em 1000 mL são as seguintes:

q u a n t i a   d e   N a H 2 A s O 4 + q u a n t i a   d e   N a 2 H A s O 4 = m o l a r i d a d e   d e   N a 3 A s O 4 × v o l u m e   d e   N a 3 A s O 4 = 0 . 5 00   M × V N a 3 A s O 4

2 × q u a n t i a   d e   N a H 2 A s O 4 + q u a n t i a   d e   N a 2 H A s O 4 = m o l a r i d a d e   d e   H C l × v o l u m e   d e   H C l = 0 . 40 0   M × V H C l

q u a n t i a   d e   N a H 2 A s O 4 / 1000 q u a n t i a   d e   N a 2 H A s O 4 / 1000 = q u a n t i a   d e N a 2 H A s O 4 q u a n t i a   d e   N a H 2 A s O 4  

= 0 . 11

Passo 4

O valor de quatro incógnitas que são V N a 3 A s O 4 ,   V H C l , quantidade de N a H 2 A s O 4 e a quantidade de N a 2 H A s O 4

q u a n t i a   d e   N a H 2 A s O 4 = 0 . 40 0   M × V H C l - 0 . 5 00   M × V N a 3 A s O 4

q u a n t i a   d e   N a 2 H A s O 4 + 0 . 40 0   M × V H C l - 0 . 5 00   M × V N a 3 A s O 4 = 0 . 5 00   M × V N a 3 A s O 4

q u a n t i a   d e   N a 2 H A s O 4 = 1.0 00   M × V N a 3 A s O 4 - 0 . 40 0   M × V H C l

1.000   M × V N a 3 A s O 4 - 0.400   M × V H C l 0.400   M × V H C l - 0 . 50 0   M × V N a 3 A s O 4 = 0 . 11

Passo 5

A equação acima pode se reorganizando a seguinte expressão:

1.000   M × V N a 3 A s O 4 - 0.400   M × V H C l = 0 . 11 0.400   M × V H C l - 0.500   M × V N a 3 A s O 4

1.000   M × V N a 3 A s O 4 - 0.400   M × V H C l = 0.044   M × V H C l - 0 . 055   M × V N a 3 A s O 4

1.000   M × V N a 3 A s O 4 + 0.055   M × V N a 3 A s O 4 = 0.044   M × V H C l + 0.400   M × V H C l

1.055   M × V N a 3 A s O 4 = 0.4 44   M × V H C l

1.055 × V N a 3 A s O 4 = 0.444 × V H C l

Para obter o volume do ácido, temos

0.444 × 1000   m L - V N a 3 A s O 4 = 1.055 × V N a 3 A s O 4

444.0   m L - 0 . 444 × V N a 3 A s O 4 = 1.055 × V N a 3 A s O 4

1.499 × V N a 3 A s O 4 = 444.0   m L

V N a 3 A s O 4 = 444.0   m L 1.499

= 296   m L

Substituindo o valor

V H C l = 1000 - V H 3 P O 4 m L

= 1000 - 296 m L

= 704   m L

Certo, cérebro, eu não gosto de você e nem você de mim, então faça tudo certo pelo menos uma vez para que eu possa continuar te matando com estudos, certo?

Resposta

Portanto, o volume necessário de solução tampão é 296   m L   N a 3 A s O 4 e   704     m L   H C l .

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