Exercícios Resolvidos de Reversibilidade e irreversibilidade

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Enunciado

Um aluno de termodinâmica imaginou um refrigerador que, ao operar entre as temperaturas de 23°C e 47°C, necessitava de 20   k J para retirar 30   k J do ambiente refrigerado. Esse refrigerador é possível? Se sim ele é reversível?

Passo 1

Nesse tipo de problema é interessante montar um esqueminha do que está acontecendo, como representado abaixo:

Para que esse ciclo seja possível temos que respeitar duas coisas:

1° - A primeira lei

2° - A eficiência não pode ser maior do que a eficiência de um ciclo reversível.

Passo 2

A primeira lei, aplicada a ciclos aparece da seguinte forma:

W l i q = Q H - Q L

20 = Q H - 30

Q H = 50   k J

Perceba que o Q H não foi dado, então, desde que Q H seja igual a 50   k J , teremos um ciclo possível (pela primeira lei).

Passo 3

Agora vamos verificar a segunda restrição:

2° - A eficiência não pode ser maior do que a eficiência de um ciclo reversível.

Como se trata de um refrigerador vamos utilizar o coeficiente de performance β

β = T L T H - T L

Lembrando que a temperatura deve estar na escala absoluta

β = ( 23 + 273 ) 47 + 273 - ( 23 + 273 )

β = 296 320 - 296 = 296 24 = 12,3

Agora temos três opções

1 – O nosso refrigerador possuí β < 15 Ciclo possível e irreversível.

2 – O nosso refrigerador possuí β = 15 Ciclo possível e reversível.

3 – O nosso refrigerador possuí β > 15 Ciclo impossível.

Perceba que, para um ciclo reversível, o calor quente deve ser necessariamente igual a quatro vezes o calor frio! Então a letra B é impossível

Passo 4

Calcular o coeficiente de performance do ciclo

β = Q L W

β = 30 20 = 1,5

Logo nos deparamos com o caso 1, o ciclo é possível e irreversível.

Resposta

O ciclo é possível e irreversível.

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