Exercícios Resolvidos de Sistemas em equilíbrio

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Enunciado

Um contâiner possui água líquida a 20°C e 100kPa em equilíbrio com uma mistura de ar seco e vapor d’água também a 20°C e 100kPa. De quanto é a pressão de vapor da água sabendo que a pressão de saturação da água nessas condições é de 2,339 kPa e o volume específico é 0,001002 m³/kg. Dados: R á g u a = 0,4615 k J k g   K

Passo 1

Sabemos que no equilíbrio a função de Gibbs é igual para as fases de vapor e líquida

g l = g v

Então o que vamos fazer é calcular a função de Gibbs da fase líquida e da fase vapor e igualar as duas.

Passo 2

g l = ∫ v d P

Isso porque

g = h + T s

g = u + P V + T s

d g = d u + P d V + V d P + T d s + s d T

Como o sistema não muda de volume nem temperatura temos

d g = V d P

Voltando

g l = ∫ v d P = v P - P s a t

Passo 3

Para o cálculo de g v vamos utilizar a mesma equação

g v = ∫ v d P

Porém agora estamos falando de um gás e utilizando a hipótese de gás perfeito

v = R T P

Logo

g v = ∫ R T P d P = R T ln ⁡ P v P s a t

Passo 4

Igualamos os dois termos

v P - P s a t = R T ln ⁡ P v P s a t

ln ⁡ P v P s a t = v P - P s a t R T

ln ⁡ P v P s a t = 0,001002 ⋅ ( 100 - 2,339 ) 0,4615 ⋅ ( 20 + 273 ) = 0,000723

P v = 2,339 ⋅ e 0,000723 = 2,3407   k P a

Resposta

P v = 2,3407   k P a

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