Exercícios Resolvidos de Terceira Lei da Termodinâmica

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Enunciado

Determine a entropia absoluta em base mássica do gás carbônico C O 2 que se encontra a 350   ° C e a 0,5   M P a .

Passo 1

Oi, galera! Esse exercício pede o valor de entropia absoluta em base mássica s do C O 2 que tem uma temperatura de 350   ° C e pressão de 0,5   M P a ! Isso é a mesma coisa que pedir pra gente o valor da entropia por unidade de massa! O problema é só temos tabelas que informam o valor da entropia por unidade de k m o l s - . Logo, precisamos converter s - pela fórmula abaixo!

s = s - M

onde M é a massa molar da substância. Como a substância é o C O 2 , a massa molar vale 44,01   k g / k m o l segundo tabelas de gases perfeitos.

Mas temos outro problema! A tabela que temos só serve para gases a 0,1   M P a de pressão! O exercício quer o valor de entropia pra pressão de 0,5   M P a ! Por isso, usamos a fórmula abaixo!

s - = s - T 0 - R - × ln ⁡ P P 0

onde:

  • s - é a entropia absoluta por k m o l a temperatura T = 350   ° C que queremos e a pressão P = 0,5   M P a que queremos;
  • R - é a constante universal dos gases. Seu valor é igual para todos os gases e se encontra abaixo.
  • R - = 8,314   k J k m o l × K

  • s - T é a entropia absoluta por k m o l que está na tabela. Ela é a entropia para a temperatura T = 350   ° C que queremos, mas para a pressão 0,1   M P a da tabela;
  • P 0 é a pressão de tabela em que pegamos o valor da entropia absoluta. No caso, a pressão das tabelas que temos valem 0,1   M P a .

Como C O 2 pode ser considerado um gás perfeito, podemos encontrar o valor de entropia absoluta por k m o l s - T para temperaturas diferentes de 25   ° C e prassão de 0,1   M P a em uma tabela. Faremos isso no próximo passo!

Passo 2

Recaptulando, vamos resolver o exercício pegando o valor de entropia absoluta s - T do C O 2 a T = 350   ° C e P 0 = 0,1   M P a . Depois, vamos usar uma fórmula pra achar a entropia absoluta por k m o l s - do C O 2 a T = 350   ° C e P = 0,5   M P a . Por fim, convertermos essa entropia s - pra entropia por unidade de massa s através de outra fórmula!

A tabela de s - T pro C O 2 se encontra abaixo.

Como podemos, ver a tabela possui valores de entropia para temperaturas em kelvin K . Por isso, antes de tudo devemos converter a temperatura em ° C que temos pra K , somando ela com 273,15 .

T = 350 + 273,15

T = 623,15   K

Agora é só encontar a entropia pra C O 2 a 623,15   K ! Mas olha que tragédia! Não existe valor de entropia s - T para a temperatura de 623,15   K ! Só existe o valor de entropia pra uma temperatura menor de 600   K e outro valor de entropia pra uma temperatura maior de 700   K ! O valor que queremos está entre essas duas temperaturas. Logo, vamos interpolar a tabela!

s - T = 243,284 + 2 50,752 - 243,284 700 - 600 × 623,15 - 600

s - T = 245,013   k J k m o l K

Que show! Achamos o valor interpolado de s - T ! Agora só falta achar s - e s no próximo passo.

Passo 3

Primeiro, convertemos o valor s - T do C O 2 a 623,15   K e 0,1   M P a pro valor s - do C O 2 a 623,15   K e 0,5   M P a .

s - = s - T 0 - R - × ln ⁡ P P 0

s - = 245,013 - 8,314 × ln ⁡ 0,5 0,1

s - = 231 , 6321   k J k m o l K

Substituindo esse valor na fórmula da entropia por unidade de massa s :

s = s - M

s = 231 , 6321 44,01

s = 5 , 263 k J k g

Shoooow de boooola! Mais um exercício pra conta, maninh@!

Resposta

s = 5 , 263 k J k g

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