Exercícios Resolvidos de Terceira Lei da Termodinâmica

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Enunciado

Determine a entropia absoluta em base mássica do gás metano C H 4 que se encontra a 40 0   ° C e a 0,4   M P a , usando apenas a tabela entropia absoluta das substâncias a 25   ° C e 0,1   M P a .

Passo 1

Oi, galera! Esse exercício pede o valor de entropia absoluta em base mássica s do C H 4 que tem uma temperatura de 40 0   ° C e pressão de 0,4   M P a ! Isso é a mesma coisa que pedir pra gente o valor da entropia por unidade de massa! O problema é só temos tabelas que informam o valor da entropia por unidade de k m o l s - . Logo, precisamos converter s - pela fórmula abaixo!

s = s - M

onde M é a massa molar do C H 4 que vale 16,043   k g / k m o l segundo tabelas de gases.

No entanto, o exercício só permitiu a gente de usar a tabela abaixo que possui a entropia absoluta s - 0 das substâncias a 25   ° C e a 0,1   M P a . Logo, vamos precisar primeiro converter s - 0 pra entropia s - T 0 do C H 4 a 400   ° C e a 0,1   M P a pela fórmula abaixo!

s - T 0 = s - 0 + c - p 0 × ln ⁡ T T 0

onde T é a temperatura em kelvin do C H 4 e T 0 é a temperatura de 298,15   K . c - p 0 é o calor específico a pressão constante em k J / k m o l K .

Depois, vamos precisar converter s - T 0 pra entropia s - do C H 4 a 400   ° C e a 0,4   M P a pela fórmula abaixo!

s - = s - T 0 - R - × ln ⁡ P P 0

R - é a constante universal dos gases. Seu valor de 8,314   k J / k m o l K é igual para todos os gases. P é a pressão de 0,4   M P a na qual o C H 4 está. P 0 é a pressão de tabela em que pegamos o valor da entropia absoluta. No caso, a pressão das tabelas que temos valem 0,1   M P a .

No próximo passo, veremos como pegar o valor s - 0 da tabela!

Passo 2

O valor de s - 0 se encontra abaixo.

s - 0 = 186,251   k J k m o l K

Com esse valor, somos capazes de encontrar o valor da entropia do s - T 0 C H 4 na temperatura de 400   ° C e na pressão de 0,1   M P a pela equação abaixo. No entanto, ainda não conhecemos o valor de c - p 0 do C H 4 . Pra encontrar c - p 0 , precisamos multiplicar o calor específico por unidade de massa c P 0 do C H 4 pela massa molar M do C H 4 ! O c P 0 do C H 4 vale 2,2537   k J / k g K .

c - p 0 = c P 0 × M

c - p 0 = 2,2537 × 16,043

c - p 0 = 36 , 156   k J k m o l K

Agora que conseguimos todos esses valores, vamos aprender a usá-los no próximo passo!

Passo 3

Primeiro, vamos encontrar s - T 0 , substituindo os valores de c - p 0 e s - 0 . Mas cuidado! Antes, de usar a fórmula, precisamos somar 273,15 à temperatura T em ° C .

s - T 0 = s - 0 + c - p 0 × ln ⁡ T T 0

s - T 0 = 186,251 + 36 , 156 × ln ⁡ 40 0 + 273,15 298,15  

s - T 0 = 215 , 6954   k J k m o l K

Em segundo lugar, achamos s - .

s - = s - T 0 - R - × ln ⁡ P P 0

s - = 215 , 6954 + 8,314 × ln ⁡ 0,4 0,1

s - = 227 , 2211   k J k m o l K

Por fim, encontramos s .

s = s - M

s = 227 , 2211 16,043

s = 14 , 16   k J k g K

Que shooooow! Gostei de ver! Esse exercício foi mais longo, mas resolvemos com muita calma!

Resposta

s = 14 , 16   k J k g K

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