UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Derivadas, Questão 6.16
Calcule usando o Teorema de L’Hopital.
Passo 1
E aí gente, tudo tranquilo?
Nessa questão precisamos calcular:
Usando o Teorema de L’Hopital.
Basicamente, ele diz que se:
Então vale que:
No caso do limite que queremos calcular, se:
Logo, de fato podemos aplicar o teorema de L’Hopital
Massa! Vamo nessa então!
Passo 2
Temos:
Daí, para usar L’hopital, temos:
Derivando, vamos ter:
Portanto:
Opaaa, a indeterminação sumiu. Então, podemos substituir diretamente:
Logo:
Prontinho pessoal!
Obrigado pela atenção e até a próxima 😉
Resposta
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Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)