Calcule o limite

lim x → ∞ ⁡ x ln ⁡ x

Passo 1

Substituindo x por encontramos a indeterminação ∞ ∞ . Esse tipo de indeterminação permite o uso de L’Hospital, então vamos aplicar essa regra:

lim x → ∞ ⁡ x ln ⁡ x = lim x → ∞ ⁡ 1 2 x 1 x = lim x → ∞ ⁡ x 2 x

Novamente encontramos a indeterminação ∞ ∞ . Vamos aplicar L’Hospital mais uma vez.

lim x → ∞ ⁡ x 2 x = lim x → ∞ ⁡ 1 2 . 1 2 x = lim x → ∞ ⁡ x = ∞

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2⁡ 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ cosh ⁡ x - 1 1 - cos ⁡ x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)