Nos itens que seguem, use a Regra de L’Hôspital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L’Hôspital não for aplicável, explique por quê.

( c ) l i m x → + ∞ e x x 3

Passo 1

Eaew, tudo certinho?

Temos que calcular o limite

l i m x → + ∞ e x x 3

Vamos tentar aplicar a regra de L’Hôspital caso apareça alguma indeterminação. Então vamos calcular! Saca só!

Passo 2

Vamos aplicar o limite

l i m x → + ∞ e x x 3 = ∞ ∞ = I N D

Então temos uma indeterminação que permite aplicar a regra de L’Hôspital. Derivando o numerador e o denominador

l i m x → + ∞ e x x 3 = l i m x → + ∞ e x 3 x 2

Aplicando o limite

l i m x → + ∞ e x 3 x 2 = ∞ ∞ = I N D

Ainda temos uma indeterminação, então vamos aplicar a regra sucessivamente:

l i m x → + ∞ e x 3 x 2 = l i m x → + ∞ e x 6 x = l i m x → + ∞ e x 6

Aplicando o limite

l i m x → + ∞ e x 6 = ∞ 6 = ∞

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

l i m x → 0 e x x 3 = ∞ .

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2⁡ 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ cosh ⁡ x - 1 1 - cos ⁡ x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)