Enunciado

Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.

a) A   =   1 0 0 0 6 0 1 0 0 3 0 0 1 1 2

Passo 1

a)As matrizes que estão nas alternativas já estão escalonadas, apenas precisamos resolver o sistema.

A   =   1 0 0 0 |   6 0 1 0 0 |   3 0 0 1 1 | 2   → x 1 = 6 x 2 = 3 x 3 + x 4 = 2

E pela última equação do sistema, temos: x 3 = 2 - x 4

Considerando x 4 = α , a solução geral é dada por:

X =   x 1 x 2 x 3 x 4 =   6 3 2 -   α α , ∀ α   ∈   R

Resposta

a) X =   6 3 2 -   α α ,   ∀ α   ∈   R

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Encontre condições sobre os b i ' s para que cada um dos sistemas seja consistente (isto é, tenha solução):a)x 1 - 2 x 2 + x 3 = b 1 4 x 1 + 5 x 2 + 2 x 3 = b 2 - 4 x 1 + 7 x 2 + 4 x 3 = b 3
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Determine os coeficientes a, b, c e d da função polinomial p x = a x 3 + b x 2 + c x + d , cujo gráfico passa pelos pontos P 1 = 0,10 ,P 2 = 1,7 , P 3 = 3 , - 11 e P 4 = 4 , - 14 .
Seja A = 1 0 5 1 1 1 0 1 - 4 Encontre a solução geral do sistema (A+4 I 3 ) X = 0
Resolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são: 1 2 3 1 8 1 3 0 1 7 1 0 2 1 3