Enunciado

Em cada parte, determine se a equação é linear em x 1 , x 2 e x 3 na equação:

x 1 3 / 5 - 2 x 2 + x 3 = 4

Passo 1

Equações lineares são, por definição, todas as equações que as incógnitas estão elevadas às potências 0 ou 1, não multiplicam uma a outra e não aparecem como argumentos de outras funções (trigonométricas, exponenciais ou logarítmicas).

Basicamente, são equações que aparecem na forma a 1 x 1 + a 2 x 2 + … + a n x n = b quando a   e b são coeficientes reais

Passo 2

Analisando a equação x 1 3 / 5 - 2 x 2 + x 3 = 4 , vemos vemos que a incógnita x 1 está elevada a uma potência diferente de 0 ou 1.

Resposta

Portanto, a equação x 1 3 / 5 - 2 x 2 + x 3 = 4   NÃO é linear.

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Em cada parte, determine se o terno ordenado dado é uma solução do sistema linear 2 x 1 - 4 x 2 - x 3 = 1 x 1 - 3 x 2 + x 3 = 1 3 x 1 - 5 x 2 - 3 x 3 = 1
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Explique por que cada uma das operações elementares com linhas não afeta o conjunto das soluções de um sistema linear
Em cada parte, encontre um seistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada: 1 - 4 5 - 8 2 - 3 - 6 0 3 - 2 1 0 4 - 1 1 3
Em cada parte, encontre o conjunto de soluções da equação linear 3 v - 8 w + 2 x - y + 4 z = 0 usando um parâmetro, se necessário.