Enunciado

Em cada parte, expresse a equação matricial

3 5 3 - 2 - 2 0 1 5 0 2 4 1 1 - 2 7 6 . w x y z = 0 0 0 0

como um sistema de equações lineares.

Passo 1

Para transformar a equação matricial num sistema de equações lineares, basta resolver o produto 3 5 3 - 2 - 2 0 1 5 0 2 4 1 1 - 2 7 6 . w x y z igualando cada uma das equações ao respectivo elemento da matriz dos coeficientes independentes 0 0 0 0 .

3 w - 2 x + 0 y + 1 z = 0 5 w + 0 x + 2 y - 2 z = 0 3 w + 1 x + 4 y + 7 z = 0 - 2 w + 5 x + 1 y + 6 z = 0

3 w - 2 x + z = 0 5 w + 2 y - 2 z = 0 3 w + x + 4 y + 7 z = 0 - 2 w + 5 x + y + 6 z = 0

Resposta

3 w - 2 x + z = 0 5 w + 2 y - 2 z = 0 3 w + x + 4 y + 7 z = 0 - 2 w + 5 x + y + 6 z = 0

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Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão 4 B C + 2 B (se possível)
Sejam A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 use o método das linhas ou das colunas (como for apropriado) para encontrar (b) a terceira linha de A B
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão - A C T + 5 D T (se possível)
Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 (b) expresse cada vetor coluna de B B como uma combinação linear dos vetores coluna de B
Sejam A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 use o método das linhas ou das colunas (como for apropriado) para encontrar (e) a terceira coluna de A A