Enunciado

Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:

13. foco: F 6,4 ; diretriz: y = - 2

Passo 1

Aqui o vértice, V h , k não está na origem, então repare a diretriz é uma reta paralela ao eixo x , então nós teremos concavidade pra cima ou pra baixo, então a equação fica:

x - h 2 = 2 p y - k

Passo 2

Pra achar tudo vamos dar uma olhada na figura pra não confundir. Tem representados o vértice, o foco e a diretriz (reta vermelha)...

Então:

p 2 = 4 - 1

p = 6

Então o vértice é:

V 6,1

Então a equação fica:

x - 6 2 = 12 y - 1

Resposta

x - 6 2 = 12 y - 1

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Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:1) vértice: V ( 0 ,0 ) ; diretriz: d : y = - 2
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:2) foco: F ( 2 ,0 ) ; diretriz: d : x + 2 = 0
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:4) vértice: V ( 0 ,0 ) ; foco: F ( - 3 ,0 )
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.30)y = x 2 - 4 x + 2
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.29)y 2 - 12 x - 12 = 0