Lista de Exercícios Resolvidos de Parábolas

Ver Teoria

Determinar a equação da parábola de foco em F ( 1 ,   2 ) , sendo x = 5 a equação da diretriz.

Ver solução completa

Encontrar as coordenadas do vértice, o foco e a equação da diretriz de cada uma das seguintes parábolas:

  1. y 2 = 2 x
  2. y 2 = - 9 x - 4
  3. ( y + 5 ) 2 = 4 3 ( x - 6 )
  4. x 2 = - 4 y
  5. x 2 = - 4 ( y - 2 )

Ver solução completa

Determinar a equação da parábola de vértice V ( 3 ,   - 1 ) , sabendo que y - 1 = 0 é a equação de sua diretriz.

Ver solução completa

Achar a equação da parábola que passa pelos pontos ( 0 ,   0 ) , ( 1 ,   - 1 ) e 3 2 ,   - 1 2

Ver solução completa

Dados os pontos F 1 = ( 0 ,   4 ) e F 2 = ( 0 ,   - 4 ) .

b) Escreva a equação reduzida da parábola que tem vértice na origem e foco em F 2 .

Ver solução completa

Uma parábola tem vértice na origem e foco F = ( 8 ,   8 ) . Seja u O v o sistema de coordenadas obtido do sistema x O y por uma rotação anti-horária de π 4 .

a) Escreva a equação dessa parábola no sistema u O v .

b) Escreva a equação dessa parábola no sistema x O y .

Ver solução completa

Determine todas as parábolas em posição canônica (vértice na origem e tendo um eixo coordenado como eixo de simetria) que contém o ponto Q = ( 3 ,   4 ) .

Ver solução completa

Determine a equação da parábola com vértice na origem O do sistema de referência, eixo de simetria O y e contém o ponto 2 ,   - 1 2 . Diga quem é seu parâmetro p , seu foco e sua diretriz.

Ver solução completa