Enunciado

1. Um certo computador consegue executar 10 gigaflops por segundo. Em cada caso, use a Fórmula (5) para encontrar o tempo necessário para resolver o sistema usando eliminação de Gauss-Jordan.

(a) Um sistema de 1.000 equações em 1.000 incógnitas.

(b) Um sistema de 10.000 equações em 10.000 incógnitas.

(c) Um sistema de 100.000 equações em 100.000 incógnitas.

Passo 1

A fórmula (5) que ele fala pra usar:

f l o p s   n a s   d u a s   f a s e s = 2 3 n 3 + 3 2 n 2 - 7 6 n

(a) aqui nós temos n = 1000 , então:

f l o p s   n a s   d u a s   f a s e s = 2 3 1000 3 + 3 2 1000 2 - 7 6 1000

= 668.165.500

E como 1   g i g a f l o p = 10 9 f l o p s , então:

= 0 , 668.165.500   g i g a f l o p s

Assim, com 10   g i g a f l o p s / s , então:

t e m p o = 0,668.165.500 10

t e m p o = 0,067   s

Passo 2

(a) aqui nós temos n = 1 0 000 , então:

f l o p s   n a s   d u a s   f a s e s = 2 3 1 0 000 3 + 3 2 100 0 0 2 - 7 6 100 0 0

= 666.816.655.000 .

E como 1   g i g a f l o p = 10 9 f l o p s , então:

= 666 , 816655   g i g a f l o p s

Assim, com 10   g i g a f l o p s / s , então:

t e m p o = 666,816655 10

t e m p o = 66,68   s

Passo 3

(a) aqui nós temos n = 1 00 000 , então:

f l o p s   n a s   d u a s   f a s e s = 2 3 10 00 00 3 + 3 2 10 00 00 2 - 7 6 100 00 0

= 666.681.666.550.000

E como 1   g i g a f l o p = 10 9 f l o p s , então:

= 666681,666 550   g i g a f l o p s

Assim, com 10   g i g a f l o p s / s , então:

t e m p o = 666681,666550 10

t e m p o = 66668,17   s

Resposta

(a) t e m p o = 0,067   s

(b) t e m p o = 66,68   s

(c) t e m p o = 66668,17   s

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