Enunciado

(b) Um computador deve ser capaz de executar quantos gigaflops por segundo para encontrar a decomposição L U de uma matriz de tamanho 10.000 × 10.000 em menos de 0,5 segundos? (Ver Tabela 1 .)

Passo 1

Olá! Tudo bem? Vamos resolver esse exercício?! lembre-se que devemos olhar a Tabela 1 .

Flops para uma decomposição L U de A :

C u s t o   e m   f l o p s = 2 3 n 3

Logo, para a decomposição L U de A , dado n = 10 4 ,

C u s t o   e m   f l o p s = 2 3 ( 10 4 ) 3

C u s t o   e m   f l o p s = 2 3 ( 10 12 )

C u s t o   e m   f l o p s ≈ 666,67 × 10 9

Agora, se um computador pode executar x gigaflops por segundo, o qual pode executar 666,67 em menos de 0,5 segundos, temos: ( 1   g i g a f l o p = 10 9   f l o p s . )

666,67 x < 0,5  

1333,34 < x

Portanto, o computador deve ser capaz de executar mais de 1333,34 flops por segundo para a decomposição L U de uma matriz de tamanho 10.000 × 10.000 em menos de 0,5 segundos.

Resposta

deve ser capaz de executar mais de 1333,34 flops por segundo.

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