Enunciado

Um computador deve ser capaz de executar quantos teraflops por segundo para encontrar a inversa de uma matriz de tamanho 100.000 × 100.000 em menos de 0,5 segundos? ( 1 teraflop = 10 12 flops.)

Passo 1

Olá! Tudo bem? Para resolver este problema devemos olhar a Tabela 1 , onde, para o algoritmo de localização de A - 1 reduzindo [ A | I ] para [ I | A - 1 ] , temos:

C u s t o   e m   f l o p s ≈ 2 n 3

Logo, sendo n = 100000 , temos:

N ú m e r o   d e   f l o p s = 2 n 3 = 2 10 5 3 = 2 × 10 15

ou (como 1 teraflop = 10 12 flops.)

N ú m e r o   d e   f l o p s = 2 000   t e r a f l o p s

Passo 2

Então, com o valor encontrado no passo 1 , sabemos que ele pode executar 2000 teraflops em menos de 0,5 segundos. Logos, temos que:

2000 x < 0,5

x > 4000

Portanto, o computador é capaz de executar mais de 4000 teraflops por segundo, para encontrar a inversa de uma matriz de tamanho 100.000 × 100.000 em menos de 0,5 segundos

Resposta

Mais de 4000 teraflops por segundo.

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