Enunciado

Dado o triângulo ABC, seja X a interseção do lado AB com a bissetriz do ângulo interno de vértice C (Figura 5-8) e sejam a = | | C B → | | e b = | | C A → | | .

  1. Explique geometricamente por que C X → é paralelo a C A → b + C B → a

Passo 1

Bom galerinha, nós vamos começar deixando esse desenho mais bonito né?!

Pelo enunciado do problema nós temos que:

a = C B →     e     b = C A →

Então:

a ^ = C A → C A →

b ^ = C B → C B →

Sendo a ^ e b ^ versores, pela regra do paralelogramo sua soma será:

Então teremos que C X → | | a ^ ,   b ^ , ou melhor:

C X → | | C A → C A → ,   C B → C B →

Sabendo que, a = | | C B → | | e b = | | C A → | | :

C X → | | C A → b ,   C B → a

Gostaram ?!

Resposta

C o m o   v i s t o   a c i m a     ‼

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Sejam u , v vetores não colineares. Se um vetor w é tal que w , u = 0 e w , v = 0 , mostre que w = 0 .
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