Enunciado

Determine se o conjunto de vetores dado é ortogonal. Se for, normalize cada vetor para formar um conjunto ortonormal.

u = - 32 ,   - 1 ,   19 ,   v = 3 ,   - 1 ,   5 ,   w = ( 1 ,   6 ,   2 )

Passo 1

Vamos lá, primeiro temos que lembrar que se um par de vetores é ortogonal temos:

u   ⋅ v = 0 , u ⋅ w = 0 , v   ⋅ w = 0

Vamos fazer v ⋅ w .

v ⋅ w = 3 * 1 - 1 * 6 + 5 * 2 = 3 - 6 + 10 = 7

Como v ⋅ w ≠ 0 , logo o conjunto não é ortogonal.

Resposta

O conjunto não é ortogonal.

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