Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear - Capítulo 9.5 - Ex. 9
Ver Outros Exercíciosdesse livro
Encontre uma decomposição em valores singulares de A.
Passo 1
Primeiro temos de encontrar os autovalores de , para podermos encontrar os valores singulares de .
Agora calculando o determinante da nossa matriz pela matriz identidade
Assim temos que:
Passo 2
Agora temos de encontrar os autovetores unitários não-nulos correspondentes aos nossos autovalores.
Assim:
Assim:
Finalmente podemos achar nossos vetores colunares da nossa matriz ortogonal .
Passo 3
Assim nossa decomposição de valores singulares fica:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Seja T : V → V definido por T v = |
Ver Mais
Seja. A = cos θ - sen θ sen θ cos θ (a) Mostre que A 2 = cos
Ver Mais
Mostre que se f → = f ( x ) for duas vezes derivável, então a função D
Ver Mais
Seja T : P 2 → R 3 a função definida pela fórmula: T p x = p - 1 p 0 p
Ver Mais
Sejam x 1 < x 2 < x 3 números reais distintos tais que x 1 <
Ver Mais