Enunciado

Se T x 1 ,   x 2 ,   x 3 = ( x 1 + 2 x 2 ,   x 1 - 2 x 2 ) , então o domínio de T é _____, o contradomínio de T é _____ e a imagem de x = ( 0 ,   - 1 ,   4 ) por T é ______________.

Passo 1

Olá!! Tudo bem? Nesse problema, podemos completar os espaços vazios no enunciado da seguinte forma.

Se T x 1 ,   x 2 ,   x 3 = ( x 1 + 2 x 2 ,   x 1 - 2 x 2 ) , então o domínio de T é R 3 , o contradomínio de T é R 2   e a imagem de x = ( 0 ,   - 1 ,   4 ) por T é ( - 2 ,   2 ) .

Resposta

R 3 , R 2 , ( - 2 ,   2 )

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Em cada parte, encontre o domínio e o contradomínio da transformação T a x = A x aA tem tamanho 4 × 5 bA tem tamanho 5 × 4 cA tem tamanho 4 × 4 dA tem tamanho 3 × 1
Em cada parte, encontre o domínio e o contradomínio da transformação T a x = A x aA tem tamanho 3 × 2 bA tem tamanho 2 × 3 cA tem tamanho 3 × 3 dA tem tamanho 1 × 6
Em cada parte, encontra o domínio e o contradomínio da transformação definida pelas equações e determine se a transformação é linear. aw 1 = 3 x 1 - 2 x 2 + 4 x 3 w 2 = 5 x 1 - 8 x 2 + x 3 b w 1 = 2 x
Sejam F , G ∈ LR 3 assim definidos: F ( x ,y ,z )=( x+y ,z+y ,z ) e G ( x ,y ,z )=( x+2 y ,y-z ,x+2 z ) Determinar:a) F ∙ G ; b )K e r ( F ∙ G ) e I m( G ∙ F ) . c) uma base e a dimensão de K e r F 2
Sejam F , G ∈ LR 3 assim definidos: F ( x ,y ,z )=( x+y ,z+y ,z ) e G ( x ,y ,z )=( x+2 y ,y-z ,x+2 z ) Determinar:a) F ∙ G ; b )K e r ( F ∙ G ) e I m( G ∙ F ) . c) uma base e a dimensão de K e r F 2