Enunciado

Identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

5 x 2 + 5 y 2 - 6 x y - 3 0 2 x + 1 8 2 y + 82 = 0 ;

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para identificar a cônica, achar a equação no último sistema de coordenadas.

5 x 2 + 5 y 2 - 6 x y - 30 2 x + 18 2 y + 82 = 0 ;

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

5 x 2 + 5 y 2 - 6 x y - 30 2 x + 18 2 y + 82 = 0 ;

temos,

A = 5 , - 3 ; - 3 , 5 ;   k = [ - 30 . ( 2 ) 1 2   ; 1 8 . ( 2 ) 1 2   ]

P , P = d i a g o n a l A , temos

P = 2 2 - 2 2 2 2 2 2           e       D = 2 0 0 8

Com isso,

2 x 2 2 - 8 + 8 y 2 2

Logo,

x 2 2 4 - 1 + y 2 2 → e l i p s e

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x 2 2 4 - 1 + y 2 2 → e l i p s e

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