Enunciado

Mostrar que os pontos A 4,0 , 1 ,   B 5,1 , 3 ,   C ( 3,2 , 5 ) e D ( 2,1 , 3 ) são vértices de um paralelogramo.

Passo 1

E aí, tudo bem?

Se liga só, um paralelogramo é dessa forma aqui:

Ou seja, pra os nossos pontos A ,   B ,   C   e   D formarem um paralelogramo, a gente precisa que:

A B → =   D C →

e

A D → =   B C →

Vamos ver isso então...

Passo 2

Vamos fazer cada um dos vetores:

A B → = ( 1,1 , 2 )

D C → = ( 1,1 , 2 )

A D → = ( - 2,1 , 2 )

B C → = - 2,1 , 2

E assim verificamos que:

A B → =   D C →

e

A D → =   B C →

Os vetores são iguais, consequentemente são paralelos e congruentes, com isso formamos um paralelogramo😉

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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8) Dados os veotres u → e v → da figura 1.32, mostrar, em um gráfico, um representante do vetord) x → = 2 u → - 3 v →
No triângulo ABC (Figura 1.33) seja A B → = a → e A C → = b → . Construir um representante de cada um dos vetoresb) a → - b → 2
No triângulo ABC (Figura 1.33) seja A B → = a → e A C → = b → . Construir um representante de cada um dos vetoresa) a → + b → 2
No triângulo ABC (Figura 1.33) seja A B → = a → e A C → = b → . Construir um representante de cada um dos vetoresc) b → - a → 2
No triângulo ABC (Figura 1.33) seja A B → = a → e A C → = b → . Construir um representante de cada um dos vetoresd) a → + 1 2 b →