Enunciado

Uma mudança de eixos no plano manteve a origem fixa, enquanto as coordenadas dos pontos 1 ,   0 e   0 ,   1 passaram a ser a ,   b e   c ,   d respectivamente. Quais são as novas coordenadas do ponto 2 ,   3 ?

Passo 1

Olá galera! tudo bem?

Bora junto resolver mais um problema!

Bora lá então!

Para resolver esse exercício vamos relembrar as formulas de mudanças de coordenadas:

x = x ' c o s θ - y ' . s e n θ + a

y = x ' s e n θ - y ' . c o s θ + a

Então temos respectivamente ( x ' ; y ' ) = ( 2 ; 3 ) , visto que a origem é fixa temos que θ = 180 ° , substituindo os valores vamos obter:

x = 2 c o s 180 - 3 s e n 180 + a

y = 2 s e n 180 - 3 c o s 180 + a

x = 2 - 1 - 3 . 0   + a

y = 2 .   0   - 3 ( - 1 ) + a

x = - 2 + a

y = 3 + a

Prontinho, acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

x = - 2 + a

y = 3 + a

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