Enunciado

(d) Prove que a Fórmula de mudança de pólo: m → A = m → O + r → ∧ O A → . (Portando, se r → = 0 → , o momento de S não depende do pólo. Em particular, se S está em equilíbrio, é nulo seu momento em relação a qualquer ponto).

Passo 1

Para essa questão é importante que vocês tenham alguma noção sobre Estática dos Sólidos, beleza?

Devemos provar a fórmula dos eixos paralelos : m → A = m → O + r → ∧ O A → .

Então, vamos lá!

Passo 2

Para tal, vamos expandir os produtos vetoriais presente, o indicado e os contidos em m → A e m → O :

m → A = m → O + r → ∧ O A →

r → . P A → = r → . O P → + r → . O A →

r → . P A → = r → . O P → + O A →

r → . P A → = r → . P A →

Dessa forma, provamos que a equação do enunciado está correta. 😉

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Ache o ângulo entre os seguintes pares de vetores: (b): i → + j → + k →e - 2 j → - 2 k → ;
Considere dois vetores V e W tais que V = 5 e W = 2 e o ângulo entre V e W é 60 ° . Determine como combinação linear de V e W x V + y W : (b):Um vetor X tal que XxV = 0 → e X . W = 12 .
Ache o ângulo entre os seguintes pares de vetores: (c):3 i → + 3 j →e2 i → + j → - 2 k → ;
Se VxW = VxU e V ≠ 0 → , então W = U ?
(b)Mostre que se ( AxC )xB = 0 → , então AxBxC = AxBxC , ou seja, o produto vetorial é, neste caso, associativo.