Enunciado

18. Representar graficamente as retas de equações:

e) y = 4 z = 2 x

Passo 1

Então galera, o que o enunciado nos fornece são as equações reduzidas da reta r , na variável x , certo? Show! Assim como estudamos no capítulo em questão do Winterle, para podermos representar graficamente as retas de equações que nos foram dadas, temos que encontrar o vetor diretor da reta e dois pontos em que a reta passa!

Para determinarmos o vetor diretor temos que encontrar dois pontos da reta ( A e B ) primeiro, pois o vetor pode ser encontrado assim:

v → = A B → = B - A

Então let’s go!

Passo 2

Para determinarmos dois pontos, basta utilizarmos os conceitos que aprendemos em funções. Vamos substituir dois valores de x , se liga:

Para x = 0 , temos:

y = 4

z = 2.0 = 0

Então um ponto é A 0 ,   4 ,   0 . Agora para x = 1 , temos:

y = 4

z = 2.1 = 2

Então outro ponto é B 1 ,   4 ,   2 . Sendo assim, o vetor diretor seria:

v → = A B → = 1 ,   4 ,   2 - 0 ,   4 ,   0

v → = 1 ,   0 ,   2

E a representação da reta ficaria dessa forma:

No qual o eixo em vermelho é x , o eixo em verde é y e o eixo em azul é z .

Resposta

Representação da reta:

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Ache uma equação da reta que satisfaz as condições: passa pelo ponto (-3, -4) e é paralela ao eixo y.
Escreva uma equação cujo gráfico seja o eixo x.
Escreva uma equação cujo gráfico seja o conjunto de todos os pontos no eixo x ou y.
Determine, através das inclinações, se os três pontos são colineares: (2, -1), (1, 1), (3, 4).
Escreva uma equação cujo gráfico consista em todos os pontos tendo uma abscissa de 4.