Enunciado

Sabendo que u → = 6 ,   v → = 4 e 30 ° o ângulo entre u → e v → , calcular:

a) a área do triangulo determinado por u → e v → ;

Passo 1

Primeiro, vamos fazer um esboço do nosso problema:

A metade da área ( A ) do paralelogramo será a área do triângulo determinado pelos vetores.

Passo 2

Sabemos que u → × v → = u → v → s e n   θ , certo? Então, substituindo os valores dados, temos:

u → × v → = u → v → s e n   θ

u → × v → = 6.4 . s e n   30 °

u → × v → = 24 . 1 2

u → × v → = 12

Passo 3

Estamos quase lá. Como a área do triângulo é igual à metade da área do paralelogramo, temos:

A = u → × v → 2 = 12 2 = 6

Portando, a área do triângulo é igual a 6.

Resposta

6

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