Enunciado

A e B são matrizes n × n e c é um número real. Quantos flops são necessários para calcular A B ?

Passo 1

Olá! Tudo bem? Para resolver este problema suponhamos que a A e B sejam matrizes n × n e que C = c i j = A B .

Para calcularmos c i j , temos que multiplicar cada uma das n entradas a i k pela entrada correspondente b k j , que requer n flops. Em seguida, os n termos a i k b k j devem ser somados, o que necessita n - 1 flops.

Assim, cada uma das n 2 entradas em A B requerem 2 n - 1 flops, para um total de n 2 2 n - 1 = 2 n 3 - n 2 flops.

Resposta

2 n 3 - n 2 flops.

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