Enunciado

Sejam X um conjunto não vazio e V   um espaço vetorial. Mostre que, com as definições naturais de soma e multiplicação por escalar de funções, o conjunto das funções de X em V , F (X; V ), é um espaço vetorial.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja X um conjunto não vazio e V   um espaço vetorial. Mostre que, com as definições naturais de soma e multiplicação por escalar de funções, o conjunto das funções de X em V , F (X; V ), é um espaço vetorial.

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

X em V , F (X; V ) temos,

f + g x = f x + g x = g x + f ( x )

Ficando,

Para todo x ∈ X

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x ∈ X

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