Enunciado

Suponha que um vetor   a do plano x y aponte na direção que faz um ângulo de 47 ° no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo e que um vetor b daquele plano aponte na direção que faz um ângulo de 43 ° no sentindo anti-horário a partir do eixo x positivo. O que pode ser dito sobre o valor de a .   b ?

Passo 1

Vamos ilustrar o enunciado a fim de facilitar o entendimento:

Como a e b são constituídos por entradas positivas (encontram-se no eixo x e y positivo), então podemos afirmar que a .   b > 0 .

Assim, como a .   b > 0 , o ângulo formado entre eles é agudo, o que é visível na imagem acima.

Resposta

Logo, podemos afirmar que o valor a .   b é maior do que zero.

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Sejam Σ 1 = ( O 1 ,e 1 → ,e 2 → ,e 3 → ) e Σ 2 = ( O 2 ,f 1 → ,f 2 → ,f 3 → ) sistemas de coordenadas tais que O 2 = 1 ,1 ,1 Σ 1 f 1 → = e 1 → + e 2 →f 2 → = e 2 →f 3 → = e 2 → + e 3 → Obtenha, em rel
Sejam Σ 1 = ( O 1 ,e 1 → ,e 2 → ,e 3 → ) e Σ 2 = ( O 2 ,f 1 → ,f 2 → ,f 3 → ) sistemas de coordenadas tais que O 2 = 1 ,0 ,0 Σ 1 f 1 → = e 1 →f 2 → = - e 3 →f 3 → = e 2 → Obtenha, em relação a Σ 2 ,a)
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Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de p em relação à base S={ p 1 ,p 2 ,p 3 } .(b) p =2 -x +x 2 ;p 1 =1 + x ,p 2 = 1 + x 2 ,p 3 =x + x 2