Enunciado

f. ( x , y , z ) , tais que x = - z ;

Passo 1

Fala galera, tudo certo?

Queremos verificar se ( x , y , z ) , tais que x = - z é um subespaço de R ³ , para isso temos que saber se as operações de soma e multiplicação por escalar estão bem definidas, ou seja, se (0) v , w in W , onde W = (- z , y , z) , então v + w in W e (0’) se v in W e alpha in R , então alpha v in W .

Perceba que as operações estão bem definidas e, em particular overset(-)(0) in W .

Resposta

W = ( - z , y , z ) é um subespaço vetorial de R ³ .

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1 Use o teorema 4.2.1 para determinar quais dos seguintes são subespaços vetoriais de R3.Todos os vetores da forma (a, b, c), com b=a+c.
1 Use o teorema 4.2.1 para determinar quais dos seguintes são subespaços vetoriais de R3.Todos os vetores da forma (a, b, c), com b=a+c+1.
2 Use o teorema 4.2.1 para determinar quais dos seguintes são subespaços vetoriais de Mnn.O conjunto de todas as matrizes A de tamanho n x n tais que AB=BA com alguma matriz B fixada.
3 Use o teorema 4.2.1 para determinar quais dos seguintes são subespaços de P3.Todos os polinômios a0+a1x+a2x2+a3x3 com a0=0.