Exercícios Resolvidos de Aproximação linear de função vetorial

UFF, Calculo 2B, lista 10, exercício 4 item iv.

Determine a função afim A ( X ) que melhor aproxima a função F dada em X próximo de X 0 :

F X = F t = t t 2 t 3

Em

X 0 = t 0 = 0

Passo 1

Tá, antes de tudo vamos arrumar essa função igual gente normal (rs):

F t = ( t , t 2 , t 3 )

Ufa!

E então a gente pode calcular o valor de F em t = 0 :

F 0 = ( 0,0 , 0 )

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Ok, agora precisamos da derivada dessa função:

J F = F ' ( t ) = f 1 t f 2 t f 3 t

F ' ( t ) = 1 2 t 3 t ²

Em t 0 = 0 :

F ' ( 0 ) = 1 0 0

Passo 3

Pronto, agora é só substituir!

A X = F P 0 + F ' P 0 . ( X - P 0 )

A t = F t 0 + F ' t 0 . ( t - 0 )

A t = 0,0 , 0 + 1,0 , 0 . t = ( t , 0,0 )

Resposta

A t = ( t , 0,0 )

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas