Enunciado

20. Uma bola com massa de 0,15 kg é jogada para cima, com velocidade inicial de 20 m/s, do tetode um prédio com 30 m de altura. Não leve em consideração a resistência do ar.(a) Encontre a altura máxima acima do solo alcançada pela bola.(b) Supondo que a bola não atinge o prédio quando desce, encontre o instante em que ela bate no chão.(c) Desenhe os gráficos da velocidade e da posição em função do tempo

Passo 1

Sabemos do item anterior que

h = 50   m

Agora a pergunta é como saber o tempo se só temos duas coisas altura e aceleração da gravidade. Podemos usar o velho truque de Mecânica Clássica. Vamos integrar a aceleração

v = ∫ a d t = a t + v 0

Vamos integrar novamente

S = ∫ a t + v 0 d t = a t 2 2 + v 0 t + S 0

Todos nós que já fizemos física 1 já vimos essa fórmula. Então ela é resultado de integração. E você achando que tinha sido por mágica. Entao beleza, vamos la

S =     a t 2 2 + v 0 t + S 0

Passo 2

Vamos usar os dados de contorno

S 0 = 50 m

V 0 = 0

a = g = 10 m s 2

A velocidade inicial é zero porque ao atingir o limite de subida, nossa bola para no ar e depois começa a descer.

S =     a t 2 2 + v 0 t + S 0

∆ S = 50 =     10 t 2 2

100 10 = t 2

t = 10   s

Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

t = 10   s

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