Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.Revisão - Ex. 36
36. Calcule o fluxo para fora de
Através do elipsoide .
Passo 1
Fala aí... beleza???
Nessa questão vamos precisar do conceito de divergente:
E também do teorema do divergente para calcular o fluxo:
Passo 2
Primeiro vamos calcular o divergente de :
Haja paciência pra resolver todas essas derivadas, né... mas vamos fazendo aos poucos:
- Primeiro em relação a :
Lembrando da derivada do quocidente e a regra da cadeia, né...
E fazendo a mesma coisa vamos achar:
- em relação a :
- em relação a :
E somando tudo pra achar o divergente...
TCHARAMMM:
Passo 3
E usando, então o teorema do divergente:
E já que o divergente é zero, então o fluxo também é zero.
Deu um trabalhinho, mas foi? Então vamos pra próxima?
Resposta
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