Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.Revisão - Ex. 9
Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa
- Se e são campos vetoriais, então
Passo 1
Eaeee... vamos lá?
Nessa questão vamos usar a soma de vetores:
E também a definição de rotaciona:
Passo 2
Vamos primeiro calcular o rotacional de cada um:
E somando:
Agora vamos fazer o rotacional da soma:
Portanto:
Então é VERDADEIRO.
Resposta
VERDADEIRO
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Determinar r o tf → sendo: f → = 2 x 2 yi → + 3 x zj → - yk →
Sejam f → = ( x z ,z y ,x y ) e g → = x 2 ,y 2 ,z 2 . Determinar: ∇ × g →
Encontrar a divergência e o rotacional do campo vetorial dado. f → x ,y ,z = x y 2 z i → + 2 j → + 3 k →
Determinar r o tf → sendo: f → = s e nx yi → + cos x yj → + zk →
Sejam f → = ( x z ,z y ,x y ) e g → = x 2 ,y 2 ,z 2 . Determinar: ∇ × f →