Enunciado

65-70. Use as definições do Exercício 27 para provar que o limite lateral dado está correto.

67. lim x → 4 + ⁡ x - 4 = 0

Passo 1

Então galera, da definição de limite temos que dado um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a , queremos encontrar um número δ tal que:

f x - L < ϵ

Se:

0 < x - a < δ

No caso do nosso problema temos:

f x = x - 4

L = 0

a = 4 +

Então mãos a obra, pessoal!

Passo 2

Para a primeira desigualdade, temos:

x - 4 - 0 < ϵ

x - 4 < ϵ

x - 4 < ϵ 2

Mas só se:

0 < x - 4 + < δ

Se compararmos os resultados, teremos que:

δ = ϵ 2

Dessa forma, fica provado que, de fato, o limite lateral dado está correto!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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17-26. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto.24. lim x → 2 ⁡ f x = 5 , onde f x = 9 - 2 x , x ≠ 2 49 , x = 2