Lista de Exercícios Resolvidos de Limites Laterais e Existência do Limite
Dadas as duas funções abaixo:
Calcule os limites laterais dados abaixo e verifique se o limite existe, comparando os limites laterais:
, , onde:
, , onde:
Ver solução completaCalcule o limite ou prove que não existe:
Ver solução completaEsboce o gráfico da função a seguir e use-o para determinar os valores de para os quais
existe:
Ver solução completaResolva o seguinte limite:
Ver solução completaCalcule os seguintes limites laterais:
Ver solução completaCalcule os limites laterais de em , se .
Ver solução completaCalcule os limites:
Ver solução completaCalcule os limites abaixo. Justifique suas respostas.
Ver solução completaCalcule o limite ou prove que não existe:
Ver solução completaCalcule o limite ou prove que não existe:
Ver solução completaCalcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
Ver solução completa1b) Calcule os seguintes limites. Não é permitido o uso da regra de L’Hôspital:
Ver solução completaCalcule o limite ou prove que não existe:
Ver solução completaSem usar a regra de L’Hospital, calcule o limite ou prove que não existe:
Ver solução completaAvalie o limite abaixo e encontre o correspondente valor caso exista.
Ver solução completaSe para todo e , verifique se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas. Caso seja verdadeira, apresente uma justificativa. Caso seja falsa, apresente um contraexemplo.
(a) não existe
(b)
(c) Se existir, é positivo
Ver solução completaDê um exemplo no qual existe, mas não existe.
Ver solução completaCalcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
Ver solução completaSabe-se quee é definida em . Todas as afirmativas abaixo são falsas. Tente desenhar um contra-exemplo para cada uma delas.
(a) para
(b)
(c) é positivo
Ver solução completaOs gráficos de e são dados. Ache os limites laterais de no ponto indicado.
E
ambas no ponto
Calcule os limites laterais de em , se
Ver solução completaCalcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
Ver solução completa2b) Calcule os limites abaixo ou prove que não existe (sem usar a Regra de L'Hospital).
Ver solução completaCalcule o limite ou prove que não existe:
Ver solução completaCalcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
Ver solução completaPara cada um dos itens a seguir, mostre que o limite existe ou não. Determine o limite caso exista.
Ver solução completaOs gráficos de e são dados. Ache os limites laterais de no ponto indicado.
E
Ambas no ponto .